Question

8．如图所示，将实心正方体木块轻轻地放入已侧倾放置且水已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出75g水．该木块质地均匀，边长为5cm，木块吸收的水忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮时所受的浮力等于它排开液体所受的重力也等于其自身重力．
（2）由浮力公式可以求出木块排开水的体积．
（3）根据木块漂浮时它排开液体所受的重力等于其自身重力可知它自身的质量等于排开液体的质量，另已知木块的边长，可求得木块的体积，再利用密度公式可求得木块的密度．

解答 解：（1）木块受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=75×10^-3kg×10N/kg=0.75N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，木块排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.75N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-5m³；
（3）因为木块漂浮，
所以G_木=F_浮=G_排，即m_木g=m_排g，
所以m_木=m_排=75g，
V_木=a³=（5cm）³=125cm³，
木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{75g}{125c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=600kg/m³．
答：（1）木块所受的浮力是0.75N．
（2）木块排开水的体积为7.5×10^-5m³；
（2）木块的密度是600kg/m³．

点评 本题考查的是浮力的计算，涉及到浮力计算的多种方法，如阿基米德原理、物体漂浮时受到的浮力等于物体自身的重力等．