Question

10．小明和小军相估测一段铁路长，但由于没有合适的直尺所以不能如愿．学习了声学的知识后，他们想到了解决问题的办法．
（1）实验：小明在一段铁路的一端用锤子敲击一下铁轨，小军在这段铁路的另一端听到两次响声，记录两次的响声的时间差为2s；
（2）查阅资料：小明和小军上网查询了一些关于声速的数据，如下表，

物质	声速/（m•s-1）	物质	声速/（m•s-1）
空气	340	铝	5000
海水	1531	铁、钢	5200
大理石	3310	铜	3750

请帮他们算出这段铁路的长．

Answer 1

分析 听到两次声音，一次是经铁管传播的，一次是经空气传播的，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．由速度公式的变形公式，求出声音在空气与钢铁中的传播时间，两次声响相隔2s，然后解方程组求出铁路的长度．

解答 解：
设铁轨的长度是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得声音在空气中的传播时间是t₁=$\frac{s}{{v}_{空气}}$=$\frac{s}{340m/s}$----①，
声音在铁轨中的传播时间是t₂=$\frac{s}{{v}_{铁}}$=$\frac{s}{5200m/s}$------②，
声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．
t₁-t₂=2s，-----③，
把①②代入③得：$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5200m/s}$=2s，
解得：s=727.6m；
答：这段铁路的长为727.6m．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，知道声音在铁轨中和空气中传播的距离相等是解决此题的关键．