Question

12．有一工艺品（实心），由金和铜两种材料制成，其质量为1983.4克．体积为106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？（ρ_金=19.3g/m³；ρ_铜=8.9g/m³）

Answer 1

分析 分别设出两种金属的质量，根据密度公式表示出各自的体积并得出等式，即可求出两种金属的质量．

解答 解：设铜的质量为m_铜，则金的质量为（1983.4g-m_铜），
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，工艺品的体积：
V=V_铜+V_金=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{1983.4g-{m}_{铜}}{19.3g/c{m}^{3}}$=106cm³，
解得：m_铜=53.4g，
则m_金=1983.4g-53.4g=1930g．
答：金的质量为1930g，铜的质量为53.4g．

点评 本题考查了合金问题，关键是知道总体积为两种金属体积之和、总质量为两种金属的质量之和．