Question

17．幻灯片的长度为6.0cm，银幕到幻灯机镜头的距离为9.0m，要想在幕上得到像长为1.5m的像，镜头的焦距应该多长？

Answer 1

分析 在幕上得到像为实像，首先根据相似三角形的性质求得物距，然后根据物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可求得镜头的焦距应该多长．

解答 解：如图所示：幻灯片的长度为6.0cm，像距v=$\frac{1}{9.0m}$OB′=9.0m，由△ABO∽△A′OB′可得，$\frac{OB}{OB′}$=$\frac{AB}{A′B′}$，
即$\frac{OB}{9.0m}=\frac{0.06m}{1.5m}$，解得OB=0.36m，即物距u=0.36m，
由$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可得，$\frac{1}{0.36m}$+$\frac{1}{9.0m}$=$\frac{1}{f}$，
解得f≈0.35m．
答：镜头的焦距应该为0.35m．

点评 此题主要考查了幻灯机的工作原理及应用，首先要熟练掌握凸透镜成像的规律，其次是根据相似三角形的性质求得物距，因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．