Question

18．有两个电阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，若把这两个电阻串联在电路中；通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比为2：3；若把这两个电阻并联在电路中，通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比为3：2．

Answer 1

分析 电阻串联时由Q=I²Rt计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比；
电阻并联时由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比．

解答 解：
把这两个电阻串联在电路中，通过两电阻的电流相等，由Q=I²Rt，通电相同时间后R₁、R₂产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$；
把这两个电阻并联在电路中，两电阻两端电压相等，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算通电相同时间后，R₁、R₂产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3；3：2．

点评 本题考查串联和并联电路的特点以及热量计算公式的灵活应，属于一道基础题．