Question

20．如图所示，盛有水的容器A放在水平桌面上，若将物体B完全浸没在水中后，水不溢出，则水对容器底部压强的变化量△p_水与容器对水平桌面压强的变化量△p_桌的大小关系是（　　）

• A． △p_水一定小于△p_桌
• B． △p_水可能大于△p_桌
• C． △p_水一定等于△p_桌
• D． △p_水可能等于△p_桌

Answer 1

分析 根据物体密度小于水、等于水、大于水三种情况分析，分别分析容器底压力和地面所受压力的变化，由压强公式分析压强的变化关系．

解答 解：（1）若物体B的密度小于水的密度，则物体在水中漂浮，要使物体能够浸没在水中，则应将其压入水中，此时F_浮=G+F_压，容器底增大的压力等于F_浮=G+F_压，压强变化△p_水=$\frac{G+{F}_{压}}{S}$；
容器对地面的压力变化等于物体的重力G与压力F压之和，则△p_桌=$\frac{G+{F}_{压}}{S}$；
此时△p_水=△p_桌，压强变化相等；
（2）若物体B的密度等于水的密度，则物体在水中悬浮，F_浮=G，增大的压力等于F浮=G，压强变化△p_水=$\frac{G}{S}$；
容器对地面的压力变化等于物体的等于物体的重力G，压强变化△p_桌=$\frac{G}{S}$；
此时△p_水=△p_桌，压强变化相等；
（3）若物体B的密度大于水的密度，则物体在水中下沉，F_浮＜G，增大的压力等于F浮，则△p_水=$\frac{{F}_{浮}}{S}$；
容器对地面的压力变化等于物体的等于物体的重力G，压强变化△p_桌=$\frac{G}{S}$；
此时△p_水＜△p_桌．
A、△p_水有可能等于△p_桌，A错误；
B、△p_水不可能大于△p_桌，B错误；
C、△p_水可能小于△p_桌，C错误；
D、当物体的密度小于或等于液体的密度时，△p_水=△p_桌，D正确．
故选D．

点评 本题主要考查了压力和压强的比较，在分析时，能够判断出液体对容器底压力的变化等于物体受到的浮力是关键．