Question

20．体积为100cm³的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³，ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）问：
（1）空心部分体积？
（2）注入的液体是什么物质？

Answer 1

分析 （1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；
（2）空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度，然后确定液体的种类．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=100cm³-50cm³=50cm³；
（2）空心部分注满液体时液体的体积：
V_液=V_空=50cm³，
液体的质量：
m_液=m_总-m=485g-445g=40g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
则注入的液体是酒精．
答：（1）空心部分体积为50cm³；
（2）注入的液体是酒精．

点评 本题考查了有关空心问题的计算，利用好密度公式和知道空心部分注满液体时的体积和液体的体积相等是关键．