Question

8．两只电阻串联，接在电源上，R₁=15Ω，若两只电阻两端的总电压与R₂两端的电压之比为5：2，那么电阻R₂=10Ω．

Answer 1

分析 知道两只电阻两端的总电压与R₂两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步求出R₂的阻值．

解答 解：由题意可知，两电阻串联，且两只电阻两端的总电压与R₂两端的电压之比U：U₂=5：2，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{2}{3}$R₁=$\frac{2}{3}$×15Ω=10Ω．
故答案为：10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．