Question

7．建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处．小明同学设计安装了如图所示的装置．装置中每个滑轮重l00N．工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m/s，在施工过程中：
（1）该工人提升建材时的有用功率是多少？
（2）该装置的机械效率是多少？（不计绳重和摩擦）
（3）针对如何提高该装置的效率，请你提出合理的建议．

Answer 1

分析 （1）先根据v=2v_G求出v_G，然后根据P=Fv求出有用功率；
（2）根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出拉力的大小根据W=Gh求出有用功，由图可知绳子的有效股数为2，根据W=Fs=Fnh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．
（3）根据机械效率的概念，要提高机械效率，需增大有用功，减小额外功．

解答 解：（1）由题意知，v=2v_G
则v_G=$\frac{1}{2}$v
则有用功率：P_有=Gv_G=900N×$\frac{1}{2}$×0.8m/s=360W；
（2）F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N，
W_有=Gh=900N×10m=9000J，
W_总=Fs=500N×2×10m=10000J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9000J}{10000J}$×100%=90%．
（3）要提高机械效率，可减小额外功，例如减小动滑轮的重力，加润滑油，减小摩擦力；
尽量增大有用功，提高被提升的物重．
答：（1）该工人提升建材时的有用功率是360W；
（2）该装置的机械效率是90%．
（3）选择轻质动滑轮并保持轮和轴间润滑良好，在绳子能承受的范围内尽量提高所提升的物重；

点评 本题考查了滑轮组机械效率的计算和有用功率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．