Question

6．2017年2月6日，“向阳红09”搭载“蛟龙”号载人潜水器起航离开青岛港，执行中国大洋第38航次科考任务，“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量为4488t，牵引力的功率恒为6600kW，航行速度随时间变化图象如图所示，若“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行过程中所受阻力恒为6.6×10⁵N，出发200s速度达到10m/s，前进1660m，取g=10N/kg，求：
（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道，“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量（排开水的质量），利用F_浮=G_排=m_排g求“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求200s内的平均速度；
（3）知道功率恒定值和之间，利用P=$\frac{W}{t}$求牵引力所做的功．

解答 解：
（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=4.488×10⁶kg×10N/kg=4.488×10⁷N；
（2）200s内的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1660m}{200s}$=8.3m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得牵引力所做的功：
W=Pt=6.6×10⁶W×200s=1.32×10⁹J．
答：（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力为4.488×10⁷N；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度为8.3m/s；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功为1.32×10⁹J．

点评 本题考查了阿基米德原理、速度公式和功率公式的应用，题干内容较多，认真审题，搜集有用信息是关键．