Question

11．如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W．下列说法正确的时（　　）

• A． 小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
• B． 滑动变阻器的最大阻值为20Ω
• C． 电源电压为8V
• D． 当滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为3.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡、滑动变阻器串联连接，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）闭合开关后，当滑片P在某一端点时，根据P=UI即可求出灯泡两端的电压；当滑片P移至中点时，由于滑动变阻器变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，根据电压表示数变化量即可得出此时电灯泡两端的电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡的电阻；
（2）当滑片P移至中点时，根据P=UI求出电路中的电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律根据电源电压不变可以求出滑动变阻器的最大阻值和电源电压．
（3）当滑片P在最右端时，滑动变阻器全部连入电路，应用电功率公式P=I²R求出滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡、滑动变阻器串联连接，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）闭合开关后，当滑片P在某一端点时，根据P=UI可知：
灯泡两端的电压U_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V；
当滑片P移至中点时，由于滑动变阻器变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，
所以此时电灯泡两端的电压U_L′=U_L+2V=3V+2V=5V；
由于灯泡正常发光时根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡正常发光时的电阻R_L=$\frac{{U}_{2}^{′2}}{{P}_{L}′}$=$\frac{（5V）^{2}}{2W}$=12.5Ω，故A错误；
（2）当滑片P在某一端点时，滑动变阻器全部连入电路，
根据串联电路电阻特点和I=$\frac{U}{R}$可得：
电源电压U=U_L+IR=3V+0.3A×R-----------①
当滑片P移至中点时，根据P=UI可知：
电路中的电流I′=$\frac{{P}_{L}′}{{U}_{L}′}$=$\frac{2W}{5V}$=0.4A，
根据串联电路电阻特点和I=$\frac{U}{R}$可得：
电源电压U=I′（R_L+$\frac{1}{2}$R）=0.4A（12.5Ω+$\frac{1}{2}$R）------------②
解①②可得：R=20Ω，故B正确；
U=9V，故C错误；
（3）当滑片P在最右端时，滑动变阻器全部连入电路，滑动变阻器消耗的功率P=I²R=（0.3A）²×20Ω=1.8W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的公式的应用，关键是知道灯泡的电阻是变化的，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式可以解题．