Question

（2014·威海）我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能.该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达20 000 m，最大航行速度达2.5倍声速（合3 060 km/h），最大载油量为10 t.飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

　　已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107 J/kg.求：（1）飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少焦？

（2）当飞机以400 m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？

（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？

Answer 1

点拨：燃油燃烧释放的能量可以利用公式Q=mq计算，此时飞机可做的机械功为W=Qη，而W = Fs = fs.

知飞机的速度v，则可从表格中获取飞机受到的阻力f，进而得出飞机的动力F，再利用公式P=Fv算飞机的功率.

（

（2）由表格可知，飞机以400 m/s的速度巡航时，受到的阻力f1=4.8×104 N，可见其输出功率P1=F1v1=f1v1=4.8×104 N×400 m/s=1.92×107W.

（3）飞机加满油，能做的机械功W=Qη=5×1011 J×40%=2×1011 J；由表格可知，飞机以500 m/s的速度巡航时，受到的阻力f2=7.5×104 N，则其航行的距离s=W/F2= W/f2=2×1011 J/（7.5×104 N）≈2 666.7 km.

1）燃烧10 t燃油放出的热量Q=mq=10×103 kg×5×107J/kg=5×1011 J.