Question

（2014·绍兴）小敏看到超载损坏的新闻报道.设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲.电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6 A）,定值　电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成.已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指向上端，电流表示数是0.1 A.

　（1）定值电阻R0多大？

　（2）弹簧的长度与受到的力的关系是：在弹性限度内，.

　（3）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？

　（4）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻；R2=20欧，R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？

Answer 1

（1）R总=U/I1=8 V/0.1 A=80 Ω,

R0=80 Ω-20 Ω=60 Ω.

（2）受到的压力越大，弹簧的长度越短.

(3)模拟电路最大载重时弹簧长度为24厘米，此时滑动变阻器的电阻为R′1

20 Ω/40 cm=R′1/24 cm,   R′1=12 Ω

I′=U/R=8 V/（60 Ω+12 Ω）=0.11 A.

（4）I＞0.3 A     U/(R′1+R)＞0.3 A

8 V/(12 Ω+R)＞0.3 A      R＜14.67 Ω

I≤0.6 A     U/(R′1+R)≤0.6 A

8 V/(12 Ω+R)≤0.6 A     R≥1.33 Ω.

∴选R3，电阻最大载重电流

I=UR=8 V（12 Ω+5 Ω）=0.47 A.