Question

16．某型号的电饭锅有两挡，其原理如图所示，电阻R₁=44Ω．当开关S闭合时，电饭锅处于高温挡，当开关S断开时，电饭锅处于焖饭、保温挡，焖饭、保温时电饭锅的功率为高温挡功率的0.02倍．求：
（1）高温挡的功率；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）焖饭、保温时电阻R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温挡，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高温挡的功率；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，根据题意求出保温档的功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（3）根据保温的功率和电压求出电流，在根据P=I²R₁求出电阻R₁的功率．

解答 解：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温档，
则高温档的功率：
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，
由题意可知，保温档的功率：
P_保温=0.02P_高温=0.02×1100W=22W，
电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）由P=UI得焖饭、保温时的电流为：I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
则焖饭、保温时电阻R₁的功率为：P=I²R₁=（0.1A）²×44Ω=0.44W．
答：（1）高温挡的功率为1100W；
（2）电阻R₂的阻值为2156Ω；
（3）焖饭、保温时电阻R₁的功率为0.44W．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，要注意从节约能源的角度上考虑电饭锅的保温档是指R₁与R₂的功率之和．