Question

11．冰的密度为0.9×l0³千克/米³，质量为18千克的冰块，体积为2×l0^-2米³．若冰块吸热后，有4分米³的冰熔化成水，则水的质量为3.6千克．一定质量的冰与它完全熔化成水的体积之比为10：9．

Answer 1

分析 （1）已知冰的质量和密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求冰的体积．
（2）冰化成水后质量不变，根据公式m=ρV可求熔化冰的质量，也就是水的质量．
（3）冰块全部熔化为水后，质量不变，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积，然后可知其质量之比．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这块冰体积：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{18kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×l0^-2m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，4分米³的冰块熔化成水后的质量：
m_水=m_冰1=ρ_冰V_冰1=0.9×10³kg/m³×4×10^-3m³=3.6kg．
（3）设冰的质量为m，则一定质量的冰的体积：V_冰′=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
冰块全部熔化为水后，质量不变，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰块全部熔化为水后体积：V_水′=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
一定质量的冰与它完全熔化成水的体积之比：
$\frac{{V}_{冰}^{′}}{{V}_{水}^{′}}$=$\frac{m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$：$\frac{m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{m}$=$\frac{10}{9}$．
故答案为：2×l0^-2；3.6；10：9．

点评 本题考查体积、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道质量是物质的一种属性，它不随物质形状、状态、位置等的改变而改变，解题过程中要注意单位的换算．