题目内容

6.为了缓解城市交通拥堵,某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车,该车外表似蚂蚁,小巧实用,质量仅有400kg,总体积0.75m3,标准乘载100kg.请解答标准乘载时的下列问题.(g取10N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)“都市蚂蚁”车在公路上匀速行驶时,受到的阻力是车总重的0.04倍,则发动机的牵引力多大?
(2)若该车密封良好,是一款“水陆两栖蚂蚁车”,请计算它浮在水面上行驶时所受的浮力是多少?露出水面的体积是多少?

分析 (1)“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时处于平衡状态,发动机的牵引力和阻力是一对平衡力,二力大小相等;
(2)根据物体的漂浮条件求出受到的浮力,再根据阿基米德原理求出排开水的体积,车的总体积减去排开水的体积即为露出水面的体积.

解答 解:(1)“都市蚂蚁”车标准乘载时的总重力:
G总=(m车+m人)g=(400kg+100kg)×10N/kg=5×103N,
因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,发动机的牵引力:F′=f=0.04G总=0.04×5×103N=200N,
(2)“都市蚂蚁”车漂浮时,受到的浮力:F浮′=G总=5×103N,
由F浮=ρ水gV排可得排开水的体积:
V排′=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m3,
车露出水面的体积:V露=V车-V排′=0.75m3-0.5m3=0.25m3.
答:(1)发动机的牵引力为200N;
(2)它浮在水面上行驶时所受的浮力是5×103N;露出水面的体积是0.25 m3.

点评 本题考查了重力公式、二力平衡条件的应用、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等,是一道基础题.

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