Question

12．已知电阻R=6Ω和未知电阻R_x串联后接在电压为U的电源上，R_x两端的电压为2V；若R_x和R并联在同一电源上，通过R_x的电流为2A，求：R_x的阻值和电源电压．

Answer 1

分析 根据串并联电路特点与欧姆定律列方程，然后求出电阻阻值与电源电压．

解答 解：设电源电压为U，
两电阻串联时：U_x=IR_x=$\frac{U}{R+{R}_{X}}$R_x=$\frac{U}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V，
即：$\frac{U}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V  ①，
两电阻并联时：I_x=$\frac{U}{{R}_{X}}$=2A，则：U=2A×R_x ②，
把②代入①得：$\frac{2A×{R}_{X}}{6Ω+{R}_{X}}$×R_x=2V，
整理得：R_x²-R_x-6=0，解得：R_x=3Ω，
由②可知：U=2A×R_x=2A×3Ω=6V；
答：R_x的阻值为3欧姆，电源电压为6V．

点评 本题考查了求电阻阻值与电源电压，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．