Question

17．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则金属块在水中受到的浮力为1N，金属块密度为3×10³kg/m³．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg ）

Answer 1

分析 分析物体的受力，可得出浮力等于重力减去拉力；根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，变形后可求金属块体积，再根据重力G求出质量m，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$，可求密度．

解答 解：金属块浸没在水中时，拉力F_水=2N；金属块受力情况为：G=F_浮水+F_水，即G=ρ_水V_排g+2N，代入数值得：G=1000kg/m³×10N/kg×V+2N--①；
金属块浸没在酒精中时，拉力F_酒=2.2N；金属块受力情况为：G=F_浮酒+F_酒，即G=ρ_酒V_排g+2.2N，代入数值得：G=800kg/m³×10N/kg×V+2.2N--②；
由①和②得：G=3N，V=0.0001m³；
金属块在水中受到的浮力为：F_浮水=ρ_水V_排g=1000kg/m³×10N/kg×0.0001m³=1N；
金属块的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
金属块的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{{0.0001m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案为：1；3×10³．

点评 准确分析物体受力，熟练运用阿基米德原理和密度公式；是解答此题的关键．