Question

11．如图所示，把重力G=600N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长S=3m，高H=0.9m，实际推力F=300N．
求：
（1）斜面的机械效率η为多少？
（2）物体与斜面之间的摩擦力f为多少？

Answer 1

分析 把物体匀速推到斜面顶端，提升重物做的功是有用功，克服摩擦力所做的功是额外功，推力做的功是总功，斜面的机械效率是有用功跟总功的比值，由此分析解答即可．

解答 解：
（1）由题知，斜面长s=3m，斜面高h=0.9m，物体重G=600N，推力F=300N；
有用功：W_有用=Gh=600N×0.9m=540J，
推力做的总功：Fs=300N×3m=900J，
所以斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{540J}{900J}$=60%；
（2）因为W_总=W_有用+W_额外
所以额外功：W_额外=W_总-W_有用=900J-540J=360J，
由W_额外=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{360J}{3m}$=120N．
答：（1）斜面的机械效率η为60%；
（2）物体与斜面之间的摩擦力f为120N．

点评 本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效率的计算，区分使用斜面时有用功、额外功和总功是解题的关键．