Question

20．如图所示，电源电压不变，R₁、R₂、R₃为定值电阻．先闭合开关S₁，再闭合开关S₂，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁的示数和电流表A的示数的比值不变
• B． 电流表A和电压表V₁的示数变大，电压表V₂示数变小
• C． 电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比等于R₁
• D． 当开关S₁，S₂都闭合时，电压表V₁和V₂的示数相等

Answer 1

分析 闭合开关S₁，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₂的电压，电压表V₂测R₁、R₂串联电压，电流表A测电路电流；
再闭合开关S₂，R₂、R₃串联，电压表V₁、V₂均测电阻R₂的电压，电流表A测电路电流；
根据欧姆定律和串联电路的特点分析解答．

解答 解：闭合开关S₁，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₂的电压，电压表V₂测R₁、R₂串联电压，电流表A测电路电流；
再闭合开关S₂，R₂、R₃串联，电压表V₁、V₂均测电阻R₂的电压，电流表A测电路电流；
A、闭合开关S₁，电压表V₁测电阻R₂的电压，则电压表V₁的示数和电流表A的示数的比值是R₂的阻值；
再闭合开关S₂，电压表V₁、V₂均测电阻R₂的电压，则电压表V₁的示数和电流表A的示数的比值是R₂的阻值；由于R₂的阻值不变，故电压表V₁的示数和电流表A的示数的比值不变，故A正确；
B、先闭合开关S₁，电阻R₁、R₂、R₃串联，再闭合开关S₂，R₂、R₃串联，所以电路中的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，故电流表A示数变大，
电压表V₁的示数U₁=IR₂，R₂是定值，所以，V₁的示数变大，
电压表V₂的示数U₂=U-IR₃，R₃是定值，所以，V₁的示数变小，故B正确；
C、电压表V₂示数的变化量为△U₂=（U-IR₃）-（U-I′R₃）=（I′-I）R₃=△IR₃，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₃，即电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比等于R₃，故C错误；
D、由于开关S₁，S₂都闭合时，电压表V₁、V₂均测电阻R₂的电压，所以电压表V₁和V₂的示数相等，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了开关的不同状态对电路的连接方式的影响和对电流表、电压表的示数的影响．会正确识别电路是解答本题的关键，会根据电压表和电流表的使用以及欧姆定律分析电压表和电流表的示数变化．