Question

8．如图甲所示的热熔胶枪是一种装修工具，用于材料涂胶，它的内部有2只相同的PTC（正温度系数）加热元件，其工作电路如图乙所示，扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时掷向A、B，枪口冒出胶液，松开扳机，联动开关S同时掷向B、C，单只PTC元件的电阻随温度的变化如图丙所示．
求：（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路总电阻；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能；
（3）当温度180℃时，胶液具有最佳粘性，已知一根胶条质量为40g，若熔化1kg需要吸收6.0×10⁵J热量，试计算在正常情况下使用完一根胶条至少需要的时间．

Answer 1

分析 （1）当松开扳机时，R₁ 与R₂ 串联，然后根据串联电阻的总电阻等于各电阻之和即可求出总电阻；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，R₁ 与R₂ 并联，并且从丙图中可知电阻的阻值，根据W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t乘以2即为电路消耗的总功率；
（3）已知吸收的热量、电阻值、以及电压值，利用Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，将已知量代入即可求出时间．

解答 解：（1）当松开扳机时，R₁ 与R₂ 串联，每个电阻阻值为880Ω，则：R_总=R₁+R₂=1760Ω；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，R₁=R₂=1210Ω，此时，R₁ 与R₂ 并联，
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1210Ω×1210Ω}{2×1210Ω}$=605Ω，
则W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{605Ω}$×60s=4800J；
（3）根据题意可得，熔化一根40g的胶条需要吸收热量Q=2.4×10⁴J，当温度为180℃时，
Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，代入数值得，
2.4×10⁴J=$\frac{{（220V）}^{2}}{605Ω}$×t，
解得t=300s．
答：（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路总电阻为1760Ω；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能为4800J；
（3）至少需要的时间为300s．

点评 本题考查电功、热量的计算以及读图分析能力，重点是能对计算公式进行灵活变形，同时能读懂电路图中开关对元件的控制作用，是解决本题的关键．