Question

2．在如图所示的电路中，灯泡L₁、L₂上分别标有“6V 3W”和“6V 9W”的字样，两灯泡的电阻、电源电压均保持不变．当开关S₁闭合，S₂拨至a时，灯L₁正常发光，电压表的示数为6V．求：
（1）电源电压为多少？
（2）定值电阻R的阻值为多少？
（3）当开关S₁闭合，S₂拨至b时，灯L₂消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂拨至a时，R与L₁串联，电压表测R两端的电压，灯L₁正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当开关S₁闭合，S₂拨至a时，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路的电流，利用欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
（3）知道L₂的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂的电阻，当开关S₁闭合，S₂拨至b时，R与L₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯L₂消耗的电功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂拨至a时，R与L₁串联，电压表测R两端的电压，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，灯L₁正常发光时两端的电压U₁=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_R+U₁=6V+6V=12V；
（2）当开关S₁闭合，S₂拨至a时，灯L₁正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂的电阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω，
当开关S₁闭合，S₂拨至b时，R与L₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+4Ω}$=0.75A，
灯L₂消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.75A）²×4Ω=2.25W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）定值电阻R的阻值为12Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂拔至b时，灯L₂消耗的电功率是2.25W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．