Question

16．如图所示电路中，灯泡L上标有“6V 9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，若U₁：U₂=2：3，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 灯丝电阻是4Ω
• B． 电阻R消耗的功率是6W
• C． 电阻R的阻值是6Ω
• D． 电源电压是15V

Answer 1

分析 由电路图可知，L与R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测R两端的电压．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据电压之比求出R两端的电压，进一步求出电源的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步求出电阻R的阻值，根据P=UI求出两者的功率之比，然后得出电阻R消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，L与R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测R两端的电压．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω，故A正确；
（2）灯泡正常发光时的电压U₁=6V，
由题意可知，U₁：U₂=2：3，则R两端的电压：
U₂=$\frac{3}{2}$U₁=$\frac{3}{2}$×6V=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=6V+9V=15V，故D正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两者的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
则电阻R的阻值：
R=$\frac{3}{2}$R₁=$\frac{3}{2}$×4Ω=6Ω，故C正确；
由P=UI可得，两者的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
则电阻R消耗的功率：
P₂=$\frac{3}{2}$P₁=$\frac{3}{2}$×9W=13.5W，故B错误．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功铝公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．