Question

13．如图所示电路，电源电压保持不变，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R是滑动变阻器．闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂，滑片P位于中点时，灯泡L恰好正常发光，电压表V的示数为U₁；当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，电流表示数为1.5A，电压表V的示数为U₂；U₁：U₂=1：2，下列选项正确的是（　　）

• A． 电源的电压为10V
• B． 滑动变阻器的最大阻值是24Ω
• C． 当S₁、S₂、S₃都闭合，滑片P位于a端时，灯泡L仍能正常工作
• D． 当S₁、S₂、S₃都闭合，滑片P位于b端时，R₁消耗的实际电功率是6W

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂，灯泡L与滑动变阻器R_ap串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中电流，根据欧姆定律和串联电路电压特点表示出电源的电压和电压表的示数；
（2）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，R₁与滑动变阻器R_ab并联，电压表测电源的电压，利用电压表两次的示数关系求出电源的电压，进一步求出滑动变阻器的最大阻值，再根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，利用并联电路电流特点求出通过R₁的电流，根据P=UI求出R₁消耗的实际电功率；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合，滑片P位于a端时，灯泡L与滑动变阻器器R_ab并联，根据灯泡分得的电压和灯泡的额定电压比较判断此时灯泡是否能正常工作．

解答 解：
（1）当闭合开关S₃，断开开关S₁、S₂，灯泡L与滑动变阻器R_ap串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
由P=UI可得，灯泡正常工作时电路中的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑片P位于中点时，灯泡L恰好正常发光，
由串联电路特点和欧姆定律知，此时电源的电压：U=U_L+U_ap=6V+0.5A×$\frac{1}{2}$R…①
电压表的示数为U₁=U-U_L=U-6V…②
（2）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，R₁与滑动变阻器R_ab并联，电压表测电源的电压，
即U₂=U…③
由题知，U₁：U₂=1：2，由②③可得：U=12V，代入①式得R=24Ω；
此时通过滑动变阻器的电流为：I_ab=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通过R₁的电流为：I₁=I-I_ab=1.5A-0.5A=1A，
R₁消耗的实际电功率为P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合，滑片P位于a端时，灯泡L与滑动变阻器器R_ab并联，
此时灯泡两端的电压为12V，远大于灯泡正常工作时的电压6V，
所以此时灯泡不能正常工作．
综上所述知，ACD错误，B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的计算，难点是滑动变阻器和开关的动态分析．