Question

13．如图所示，电源电压为8v，且保持不变，R₁=4R₂，当开关S断开时，电流表的示数为2A．求：
（1）电阻R₁和R₂的阻值？
（2）当开关S闭合时，电流表的示数、电阻R₁和R₂的电功率？

Answer 1

分析 （1）当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值，再根据R₁=4R₂求出R₂的阻值；
（2）当开关S闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出两电阻的电功率．

解答 解：（1）当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω，
因为R₁=4R₂=4Ω，所以R₂=1Ω；
（2）当开关S闭合时，R₁与R₂并联，
因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电阻R₁和R₂的电功率分别为：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4Ω}$=16W，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{1Ω}$=64W．
答：（1）电阻R₁的阻值为4Ω，R₂的阻值为1Ω；
（2）当开关S闭合时电阻R₁的电功率为16W，R₂的电功率为64W．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．