Question

2．问题解决：
给你一台调好的天平（没有砝码而且游码在零刻度线处锈住），还有足量的水、盐水和烧杯，以及一个平底大试管和刻度尺，请测出盐水的密度，要求写出步骤和计算盐水密度的数学表达式．

Answer 1

分析 使平底试管以及装有水或盐水的平底试管漂浮在水面上，分别测量出平底试管、以及平底试管离水面的高度，然后利用液体的密度、平底试管的底面积以及长度表示出G=G_排，最后联立关系式即可表示出盐水的密度．

解答 实验步骤：
（1）用刻度尺测量平底试管的长度为L；
（2）让空平底试管漂浮在水槽里的水面上，用刻度尺测量平底试管露出液面的长度L₁；
设空平底试管的底面积为S，则G_试管=G_排水1=ρ_水S（L-L₁）----------①；
（3）往空平底试管装入部分盐水，测出盐水的深度L₂；
G_盐水=ρ_盐水SL₂-------②；
（4）让装入盐水的空平底试管漂浮在水槽里的水面上，用刻度尺测量平底试管露出液面的长度L₃；
则G_盐水+G_试管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）---------③；
（5）联立①②③可得盐水的密度表达式：ρ_盐水=$\frac{{L}_{1}-{L}_{3}}{{L}_{2}}$．

点评 测量固体的密度可以利用和天平和量筒，还可以借助与漂浮时浮力等于重力进行计算，即可采用浮力法、等效替代的方法．