Question

11．如图甲所示电路，电源电压不变，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移动另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示．则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中（　　）

• A． 电源电压是6V
• B． 电路总功率的最大值为6.4W
• C． 定值电阻的阻值是15Ω
• D． 定值电阻电功率的变化了4.05W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当R₂接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）根据P=UI求出电路的最大，根据P=I²R求出定值电阻电功率的最大和最小总功率，然后求出定值电阻电功率的变化量．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，此时电路为R₁的简单电路，
由图象可知，电路中的最大电流I_最大=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_最大R₁=1.2A×R₁ -------①
当R₂接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图象可知，电路中的最小电流I_最小=0.3A，电压表的最大示数U₂=4.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：
U=I_最小R₁+U₂=0.3A×R₁+4.5V-------②，
因电源的电压不变，所以：1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得：R₁=5Ω，
则电源的电压：U=I_大R₁=1.2A×5Ω=6V．故A正确，C错误；
（2）由P=UI可得电路总功率的最大值：
P_最大=UI_大=6V×1.2A=7.2W，故B错误；
由P=I²R可得定值电阻电功率的最小值：P_1最小=I_最小²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
定值电阻电功率的最大值：P_1最大=I_最大²R₁=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
所以定值电阻电功率的变化量：△P₁=P_1最大-P_1最小=7.2W-0.45W=6.75W，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象读出有用的信息并利用好电源的电压不变是关键．