Question

13．为了防止供水管网用水高峰时因压力而出现的停水现象，高层建筑应设置蓄水池或者是高位水箱，某高层建筑楼顶修建了一个30m³蓄水池，蓄水池水面高度距地面60m．（取g=10N/kg）
（1）整个蓄水池所能贮水的质量．
（2）将这些水从地面抽到蓄水池中，抽水机所做的功是多少？
（3）如果需要在30min内把蓄水池蓄满，抽水机的功率至少为多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）水的质量等于水的体积乘以水的密度；
（2）抽水机做的功等于水的重力与高度的乘积；
（3）利用功率公式，已知功和时间可求．

解答 解：（1）已知蓄水池的体积等于水的体积，V=30m³，
蓄水池所能蓄水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×30m³=30000kg；
（2）所蓄水的重力：
G=mg=30000kg×10N/kg=3×10⁵N；
抽水机所做的功：
W=Gh=3×10⁵N×60m=1.8×10⁷J，
（3）把蓄水池蓄满所需的时间，t=30min=30×60s=1800s．
抽水机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{1800s}$=10000W=10kW．
答：
（1）蓄水池所能蓄水的质量30000kg；
（2）将这些水从地面抽到蓄水池中，抽水机所做的功是1.8×10⁷J；
（3）在30min内把蓄水池蓄满，抽水机的功率至少为10kW．

点评 本题主要考察质量、功、功率的概念以及运算，是一道基础题．