Question

9．甲和乙两物体质量相等，ρ_甲=5ρ_乙，且V_甲=10cm³．甲乙物体的体积和密度关系是：6V_甲=V_乙，若两物中只有一个空心的，则甲物体一定是空心的，且空心部分的体积是10cm³．

Answer 1

分析 由题可知：m_甲=m_乙；密度关系为ρ_甲=5ρ_乙；就是说质量相等的情况下，假设甲、乙两物体为实心的时体积比与题目中已知的物体体积关系相比较即可．再根据体积关系求出空心部分体积．

解答 解：由题可知：m_甲=m_乙；ρ_甲=5ρ_乙，
所以有：$\frac{{V}_{甲实}}{{V}_{乙实}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=1：5，即：V_乙实=5V_甲实，
又因为6V_甲=V_乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，如果两物体中只有一个是空心的，
所以甲物体是空心的，乙物体是实心的，
V_空=V_甲=10cm³．
故答案为：甲；10．

点评 此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两物体的质量相等和密度之比先判断出哪一个物体是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．