Question

6．小亮想利用如图所示的电路测量未知电阻R_x的大小（R₀阻值已知）．请你帮他写出实验步骤和未知电阻R_x的表达式．

Answer 1

分析 由图知，两电阻串联，电路中只有电压表，根据R=$\frac{U}{I}$想办法得到R_x的两端电压和通过它的电流即可计算出其阻值．由此分析解答．

解答 解：
由图知，R₀与R_x串联，测量未知电阻R_x的实验步骤：
（1）闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₁，即总电压；
（2）闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₂，即R₀两端电压；
由串联电路的电压特点知，R_x的两端电压：U_x=U₁-U₂，
由串联电路的电流特点和欧姆定律可得电路中电流：I=I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
所以R_x的表达式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
答：步骤：（1）闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₁；
（2）闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₂；
表达式：R_x=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

点评 本题属于“一只电表测电阻”的类型，这种类型的题目，由于器材相对不够，不能用“伏安法”来测电阻，可以根据串联电路的电流特点和并联电路的电压特点设计测电阻的方法．