Question

18．如图所示为杠杆与滑轮的组合应用，现处于静止状态且杠杆水平，已知滑轮下所挂重物的质量m=51kg，滑轮重30N，不计绳重、摩擦和杠杆自重．（已知OA：OB=1：3，g=10N/kg）    求：
（1）所挂重物G受到的重力多大？
（2）要让杠杆平衡，绳子对杠杆B端的拉力是多少？
（3）绳子自由端的拉力F为多大？

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据G=mg可求重力；
（2）根据杠杆的平衡条件，可以求出动滑轮对B点向上的拉力；
（3）分析动滑轮受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动）可得．

解答 解：（1）所挂重物G受到的重力：
G=mg=51kg×10N/kg=510N；
（2）由杠杆平衡条件可得：
F_B×OB=G×0A，
绳子对杠杆B端的拉力：
F_B=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{510N×1}{3}$=170N；
（3）由图示滑轮组可知，绳子的有效股数n=2，
不计绳重、摩擦和杠杆自重，可得
动滑轮受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G_动），
根据力的作用是相互的，绳子对杠杆B端的拉力等于B端拉滑轮的力，
动滑轮受力F=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G动）=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_动）=$\frac{1}{2}$（170N+30N）=100N．
答：（1）所挂重物G受到的重力为510N；
（2）要让杠杆平衡，绳子对杠杆B端的拉力是170N；
（3）绳子自由端的拉力F为100N．

点评 本题考查了求物体质量、拉力大小，熟练应用压强公式的变形公式、滑轮组拉力公式、杠杆平衡条件，即可正确解题．