Question

13．一个铜球，体积10cm³，质量62.3g，
（1）这个球是空心还是实心？
（2）如果是空心的，空心部分体积多大？
（3）若在空心部分装满水，求装满水后的总质量是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，利用求出的体积和铜球实际体积比较即可得出答案．
（2）用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积；
（3）水的体积等于空心部分的体积，由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出总质量．

解答 解：（1）设实心铜球的质量m=62.3g，ρ_铜=8.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=62.3g实心铜球的体积为：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
小于铜球实际体积10cm³，所以，铜球是空心的，
（2）心部分体积V₂=V-V_铜=10cm³-7cm³=3cm³；
（3）水的体积V_水=V₂=3cm³，
所以，水的质量m₂=ρ_水V₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的总质量m_总=m+m₂=62.3g+3g=65.3g．
答：（1）这个球是空心的；
（2）空心部分体积为3cm³；
（3）装满水后的总质量是65.3g．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算和密度的计算等知识点的理解和掌握，注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．