Question

6．小华家的天然气淋浴器的水箱内储有50L水，水的初温为22℃，若淋浴时所用热水的温度为42℃，已知水的比热为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值是6×10⁷J/m³．求：
（1）水箱内水的质量是多少kg？
（2）这些水由22℃升高到42℃吸收的热量是多少J？
（3）若使用该淋浴器时，天然气完全燃烧放出的热量有70%被水吸收，需要燃烧多少m³天然气？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，利用密度公式变形可求得水的质量；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）由题知，Q_吸=Q_放×70%，据此求天然气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=qV求需要天然气的体积．

解答 解：
（1）水的体积V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J；
（3）由题知，Q_吸=Q_放×70%，
天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{70%}$=6×10⁶J；
由Q_放=qV得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³．
答：（1）水箱内水的质量是50kg；
（2）这些水由22℃升高到42℃吸收的热量是4.2×10⁶J；
（3）若使用该淋浴器时，天然气完全燃烧放出的热量有70%被水吸收，需要燃烧0.1m³．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．