Question

4．如图所示，A、B是用同种材料制成的两个高度均为h的实心圆柱体，材料的密度为ρ，B放在水平地面上，A放在B上，则A对B产生的压强大小为ρgh（用字母表示）．B对水平地面的压强为1.2ρgh，则A、B圆柱体的底面积之比为1：5．

Answer 1

分析 （1）根据V=Sh求出圆柱体A的体积，根据m=ρV求出A的质量，A对B的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出A对B产生的压强；
（2）B对水平地面的压强等于A、B的重力之和，受力面积为B的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$表示出B对水平地面的压强即可得出答案．

解答 解：（1）实心圆柱体A的体积：
V_A=S_Ah，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，圆柱体A的质量：
m_A=ρV_A=ρS_Ah，
A对B的压力：
F_A=G_A=m_Ag=ρS_Ahg，
A对B的压强：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg}{{S}_{A}}$=ρgh；
（2）圆柱体B受到的重力：
G_B=m_Bg=ρV_Bg=ρS_Bhg，
B对水平地面的压力：
F_B=G_A+G_B=ρS_Ahg+ρS_Bhg，
B对水平地面的压强：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg+ρ{S}_{B}hg}{{S}_{B}}$=1.2ρgh，
解得：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：ρgh； 1：5．

点评 本题考查了压强的计算，涉及到体积公式、密度公式、重力公式和压强公式的应用，分清两种情况下压力和受力面积是关键．