Question

3．运用知识解决问题：
（1）一位同学从滑梯匀速下滑的过程中，动能、重力势能如何变化？
答：此同学从滑梯匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；高度降低，所以重力势能变小．
（2）请你在图1中画出力F₁的力臂．
（3）如图2甲所示，杠杆水平平衡，已知OA：OB=2：1，小雨作用在A点的拉力F_A=200N，小雨体重500N，每只脚与地面的接触面积为200cm²，物体C的密度为2.5×10³kg/cm³，物体C对地面的压力为100N．
①人对地面的压强P_A=7.5×10³Pa；
②求物体C的体积（写出计算过程）；
③若将物体C浸没在水中，杠杆水平平衡时，则人对地面的压力F_压=350N．（请写解题思路，物体C体积和重力均作为已知）思路：物体浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理求出物体C完全浸没时受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出对杠杆的拉力，然后利用杠杆平衡条件求出人对杠杆的拉力，再利用力的合成求出人对地面的压力．

Answer 1

分析 （1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析．
（2）先确定支点，根据力臂的画法，过支点作力的作用线的垂线段，即为F₁的力臂．
（3）①对小雨进行受力分析，然后根据力的合成求出小雨对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算小雨对地面的压强；
②利用杠杆平衡条件求出C对杠杆的拉力，然后利用力的合成求出C的重力，利用G=mg求出质量，再利用密度公式求解体积；
③求出物体C完全浸没时受到的浮力，利用力的合成求出对杠杆的拉力，然后利用杠杆平衡条件求出人对杠杆的拉力，再利用力的合成求出人对地面的压力．

解答 解：（1）此同学从滑梯匀速下滑的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；高度降低，所以重力势能变小．
（2）支点为O，过支点O作力F₁的作用线的垂线段，即为F₁的力臂L₁，作图如下：

（3）①对小雨进行受力分析可知，小雨受到重力、杠杆对小雨的拉力作用，
杠杆对小雨的拉力与小雨作用在A点的拉力是一对相互作用力，二者大小相等，即F_拉=F_A=200N，
根据力的合成可得，小雨对地面的压力F=G-F_拉=500N-200N=300N，
则小雨对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10³Pa；
②根据杠杆平衡条件可得，F_C×OB=F_A×OA，
OA：OB=2：1，
则F_C=$\frac{{F}_{A}×OA}{OB}$=$\frac{{F}_{A}×2OB}{OB}$=2F_A=2×200N=400N，
C对杠杆的拉力F_C与杠杆对C的拉力${F}_{拉}^{′}$是一对相互作用力，
故${F}_{拉}^{′}$=F_C=400N，
所以物体C的重力G_C=${F}_{拉}^{′}$+${F}_{压}^{′}$=400N+100N=500N，
物体C的质量m_C=$\frac{{G}_{C}}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体C的体积V_C=$\frac{{m}_{C}}{{ρ}_{C}}$=$\frac{50kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m²；
③物体C受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_C=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m²=200N，
则物体C对杠杆的拉力F_拉C=G_C-F_浮=500N-200N=300N，
根据杠杆平衡条件可得，F_拉C×OB=F_拉A×OA，
OA：OB=2：1，
则F_拉A=$\frac{{F}_{拉C}×OB}{OA}$=$\frac{{F}_{拉C}}{2}$=$\frac{300N}{2}$=150N，
所以，人对地面的压力F_压=G-F_拉A=500N-150N=350N．
解题思路：物体浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理求出物体C完全浸没时受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出对杠杆的拉力，然后利用杠杆平衡条件求出人对杠杆的拉力，再利用力的合成求出人对地面的压力．
故答案为：（1）不变；变小；（2）①7.5×10³Pa；②2×10^-2m²；③350N；物体浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理求出物体C完全浸没时受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出对杠杆的拉力，然后利用杠杆平衡条件求出人对杠杆的拉力，再利用力的合成求出人对地面的压力．

点评 此题考查动能和势能的大小变化、力臂的画法、杠杆平衡条件的应用、压强的大小计算、力的合成、力的作用的相互性、阿基米德原理、密度公式的应用等相关知识点，考查相当全面，综合性非常强，要求学生熟练掌握相关知识，对各种公式能够灵活运用．