题目内容

15.如图所示,一款名为“阿西莫”(第三代)是先进的防人行走机器人.身高1.3米,总重48kg,全身依靠背后背负的高能电池供电.可以完成上下楼梯、拥抱、倒茶等对于机器人来说十分高难的动作.(g取10N/kg)
(1)若“阿西莫”毎只脚与地面的接触面积为200cm2,那么在其双脚站立时对地面的压强为多少?单脚站立时对地面的压强为多少?
(2)在其开发公司HONDA的介绍中,我们可以看到“阿西莫”在满能量的前提下,最高可爬上10米高的楼顶,那么他的有用功为多少?

分析 (1)机器人对地面的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,双脚站立时受力面积为两只脚与地面的接触面积之和,单脚站立时受力面积为一只脚与地面的接触面积,根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强;
(2)机器人爬楼时做的有用功等于克服自身重力所做的功,根据W=Gh=mgh求出有用功.

解答 解:
(1)站立时对地面的压力:
F=G=mg=48kg×10N/kg=480N,
双脚站立时对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{480N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.2×104Pa;
单脚站立时对地面的压强:
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{480N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×104Pa;
(2)他爬上10米高的楼顶时做的有用功:
W有=Gh=mgh=48kg×10N/kg×10m=4800J.
答:(1)双脚站立时对地面的压强为1.2×104Pa,单脚站立时对地面的压强为2.4×104Pa;
(2)他爬上10米高的楼顶时做的有用功为4800J.

点评 本题考查了压强和功的计算,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等.

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