Question

3．如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p₁、容器对桌面的压强p₂、木块的重力势能E_p和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据p=ρgh判断木块下表面处压强的大小；
（2）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据p=$\frac{F}{S}$判断容器对桌面压强的变化．
（3）重力势能与质量和高度有关；
（4）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；

解答 解：在容器内水流出的过程中，水面下降，木块也随水面向下运动，木块仍然处于漂浮状态；当木块接触到容器底时，木块不再运动，水继续流出．
A、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水的深度不变，由p=ρgh可知，木块下表面受到水的压强不变；故A错误；
B、由题意知，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，所以，相同时间内水减少的重力相同，容器对桌面减小的压力相同，由p=$\frac{F}{S}$可得，容器对桌面的压强p₂随时间均匀减小，故B错误；
C、在容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能减小，当木块沉底时，木块的重力势能不再变化，即木块的重力势能先变小后不变，故C错误；
D、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当木块接触到容器底时，水继续流出，木块排开水的体积减小，浮力减小；所以木块受到浮力先不变后减小；故D正确．
故选D．

点评 本题综合考查了重力势能的影响因素、漂浮的条件、液体压强和固体压强公式的应用，涉及的内容较多，关键是判断出容器总重力随时间的变化快慢．