Question

20．如图，滑片P处于中点位置时，电压表示数6V，电流表示数0.3A，当滑片P处于最右端时，电流表示数为0.2A，求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）10s内，整个电路可能消耗的最小能量．

Answer 1

分析 （1）由图知，两电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算R₁阻值；
（2）P处于最右端时R₂连入阻值最大，根据电源电压不变列式计算R₂的最大值和电源电压，由W=UIt计算10s内整个电路可能消耗的最小能量．

解答 解：
（1）由图可知，R₁和R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，P处于中点时，连入阻值为最大的$\frac{1}{2}$，
由串联电路的电流特点知：I=I₁=I₂=0.3A，
由欧姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）由串联电路特点和欧姆定律，P在中点时有：
U=IR=I（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
P在右端时有：
U=I′R=I（R₁+R₂）=0.2A×（20Ω+R₂），
电源电压不变，所以：
0.3A×（20Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=0.2A×（20Ω+R₂），
解得：R₂=40Ω，U=12V，
P在右端时电路中电流最小，此时10s内整个电路可能消耗的能量最小，
W=UI′t=12V×0.2A×10s=24J．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω．
（2）10s内，整个电路可能消耗的最小能量为24J．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是根据电源电压不变计算出电源电压和变阻器的最大值．