Question

17．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态．下列判断正确的是（　　）

• A． 甲杯中盐水密度为ρ_甲，乙杯中盐水密度为ρ_乙，则ρ_甲＞ρ_乙
• B． 鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F_浮甲和F_浮乙，则F_浮甲＞F_浮乙
• C． 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则F_甲＞F_乙
• D． 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p_甲和p_乙，则p_甲=p_乙

Answer 1

分析 （1）同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的．
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系．
（3）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系．

解答 解：AB、因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故B错误；
根据F_浮=ρ_液gV_排可知，在浮力相同时，甲杯中的V_排大，所以ρ_液小，故A错误；
C、因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误；
D、烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择．