Question

20．如图所示电路，电源电压U₀不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数．且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图2.3所示．

（1）根据图象可知：电源电压U₀=1.5V，断点位置在x=5cm处．
（2）电阻R=1Ω．
（3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm，阻值变化1Ω，该滑动变阻器电阻丝没有断路时的最大电阻值为14Ω．

Answer 1

分析 （1）从图象上可以看出断点的位置和电源电压的大小；
（2）从图象上可看出，当x=5cm时电路为通路，并读出电表的示数，根据串联电路电压的规律求出电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）先计算x=5cm时和x=10cm时滑动变阻器接入电路的电阻，进而求出滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量，从而求出该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化，最后求出滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值．

解答 解：（1）由图2可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，
则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V；
（2）当x=5cm时，由2、3图可知，电压表示数U₁=1.35V，电流表示数I₁=0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压：U_R=U₀-U₁=1.5V-1.35V=0.15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.15V}{0.15A}$=1Ω；
3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω，
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R=R₁-R₂=9Ω-4Ω=5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω．
该滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R_总=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
故答案为：（1）1.5；5；（2）1；（3）1；14．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分析图象得到有用的数据．