Question

10．如图甲所示，电源电压恒定不变．闭合开关，移动滑片，滑动变阻器消耗的功率P与其电阻R的变化关系如图乙所示，则R₁=10Ω；当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电1min电流通过R₁消耗的电能是24J．

Answer 1

分析 （1）根据图象读出滑动变阻器消耗的功率P与其电阻R的两组数值，分别求出电路中的电流，再根据电源电压不变列出等式，解出R₁的阻值的电源电压；
（2）根据图象可知，当滑片P滑至最右端时，电阻最大为20Ω，功率为0.8W，根据P=I²R求出电流值；
（3）根据W=I²R₁t求出R₁消耗的电能．

解答 解：（1）由图象可知，滑动变阻器的电阻值R₂=10Ω时，消耗的功率为0.9W，
根据P=I²R可得：
电路中的电流I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
电源电压U=I（R₁+R₂）…①
由图象可知，滑动变阻器的电阻值R₂′=20Ω时，消耗的功率为0.8W，
根据P=I²R可得：
电路中的电流I′=$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{2}^{′}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
电源电压U=I′（R₁+R₂′）…②
由①②得：I（R₁+R₂）=I′（R₁+R₂′），
解得R₁=10Ω；
（2）当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器的阻值最大为20Ω，此时的电流值为0.2A；
（3）R₁消耗的电能：
W=I′²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J．
故答案为：10；0.2；24．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功和电功率公式的应用，从图中读出有用的信息是关键．