Question

11．如图是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4V且保持不变，电压表量程为0～3V，R₀是300Ω的定值电阻，R是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图所示．闭合开关S，下列说法错误的是（　　）

• A． 电压表的最小示数是2V
• B． 电压表示数越小，环境温度越高
• C． 环境温度为40℃时，电路中的电流是8mA
• D． 此电路允许的最高环境温度为80℃

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图象可知，当环境温度升高时，热敏电阻R阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₀两端的电压变化；
（2）当环境的温度为0℃时，电压表的示数最小，根据图象读出热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数；
（3）根据图象可知环境温度为40℃时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（4）当电压表的示数最大时所测环境的温度最高，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出R的阻值，然后从图象中得出电路所允许的最高环境温度．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图象可知，当环境温度升高时，热敏电阻R阻值变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₀两端的电压变大，即电压表的示数变大，
即电压表示数越大，环境温度越高，故B错误；
（2）当环境的温度为0℃时，电压表的示数最小，
由图象可知，热敏电阻的阻值R=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4V}{300Ω+300Ω}$=$\frac{1}{150}$A，
电压表的最小示数：
U₀=IR₀=$\frac{1}{150}$A×300Ω=2V，故A正确；
（3）由图象可知，环境温度为40℃时，热敏电阻的阻值R′=200Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{4V}{200Ω+300Ω}$=0.008A=8mA，故C正确；
（4）由题意可知，电压表示数允许最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流为：
I″=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=4V-3V=1V，
此时热敏电阻的阻值：
R″=$\frac{{U}_{R}}{I″}$=$\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
由图象可知，热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，
即此电路允许的最高环境温度为80℃，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，根据图象读出电阻和温度对应的值是解题的关键．