Question

19．甲、乙两个物体，密度之比是1：3，质量之比是2：1，则甲、乙两物体的体积之比是（　　）

• A． 1：6
• B． 3：2
• C． 6：1
• D． 2：3

Answer 1

分析 已知甲、乙两物体的密度之比和质量之比，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$得到体积之比．

解答 解：已知，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，则甲、乙两物体的体积之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{6}{1}$．
故选C．

点评 本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式ρ=$\frac{m}{V}$、m=ρV、V=$\frac{m}{ρ}$进行运算第三个量．