Question

12．如图所示，用一个重为8N的动滑轮来提升物体，在实际工作中竖直向上的拉力为20N，则动滑轮的机械效率（　　）

• A． 一定等于80%
• B． 一定大于80%
• C． 一定小于80%
• D． 以上情况都有可能

Answer 1

分析 题中使用的是动滑轮，承担货物重的绳子股数n=2，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=2h；
若不计摩擦和绳重，知道动滑轮重，利用W=Gh求提起动滑轮做的额外功；知道拉力大小，利用W_总=Fs求总功；而W_总=W_有用+W_额，可以求出有用功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
在实际使用动滑轮时还要克服摩擦、对绳子做功，额外功比不计摩擦和绳重时还要大，因此机械效率还要小，据此分析判断．

解答 解：如图，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=2h，
若不计摩擦和绳重，提起动滑轮做的额外功：
W_额=G_轮h=8N×h，
提起物体所做的总功：
W_总=Fs=20N×2h，
提起物体所做的有用功：
W_有用=W_总-W_额=20N×2h-8N×h=32N×h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{32N×h}{20N×2h}$×100%=80%；
在实际使用动滑轮时，摩擦和绳子存在，所做的额外功大于不计摩擦和绳重时所做的额外功，机械效率比不计摩擦和绳重时的机械效率小，即小于80%．
故选C．

点评 本题考查利用机械效率的判断，利用假设法求出不计摩擦和绳重时的机械效率，再根据影响滑轮组机械效率的因素分析判断．