Question

2．某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯，所用小灯泡的电压为27V，正常发光时灯丝的电阻为90Ω．因身边只有电压为36V的电源，为了保证小灯泡能正常发光，应将一个定值电阻与灯泡一起接在电源上．请你帮他们设计出电路图并求出该电阻的阻值．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和电阻，额定电压下灯泡正常发光，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出所串联的电阻阻值．

解答 解：
因为电源电压大于灯泡的额定电压，所以应串联一个电阻分压，如图所示：
，
由欧姆定律可得，灯泡正常发光的电流为：
I_L=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{27V}{90Ω}$=0.3A，
当在电源电压为36V的电路中正常发光，电路中的电流I=I_L=0.3A，
电路中的总电阻：
I_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.3A}$=120Ω，
串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以：
R=R_总-R_L=120Ω-90Ω=30Ω．
答：电路图见上图，该电阻的阻值为30Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等．