Question

14．普氏野马属于国家重点保护动物，我国动物保护组织成员曾发现普氏野马饮水时在沙地上留下的一些足迹，深度达1.2cm，量出野马与地面接触的足印痕迹总面积共800cm²．为了估算野马的质量，调查员把一个底面积为10cm²的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入沙子，直到容器在沙地上留下与野马足印深度相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器的总质量为1.25kg．
（1）装了沙子的容器对地面的压强是多大？
（2）估算野马的质量有多大（g取10N/kg）？

Answer 1

分析 （1）容器对地面的压力等于其重力，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出装了沙子的容器对地面的压强；
（2）容器在沙地上留下与野马足印深度相同的痕迹，故野马对地面的压强与容器对地面的压强相等，又知道野马与地面接触的足印痕迹总面积，根据F=pS求出野马对地面的压力，即与野马的重力相等，再根据G=mg求出野马的质量．

解答 解：（1）装了沙子的容器对地面的压力：F=G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N，
装了沙子的容器对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12.5N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因为容器在沙地上留下与野马足印深度相同的痕迹，所以野马地面的压强与容器对地面的压强相等；根据p=$\frac{F}{S}$可得，野马站立时对地面的压力：F′=pS_总=1.25×10⁴Pa×800×10^-4m²=1000N；
由G=mg可得，野马的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg．
答：（1）装了沙子的容器对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）野马的质量为100kg．

点评 本题考查了压强和压力的计算，关键是知道压力作用效果相同时它们对地面的压强相等，计算过程要注意单位的换算．