Question

7．如图所示，R₁=60Ω，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电源电压为24V，当滑片P从左至右滑动时，则下列选项中正确的是（　　）

• A． 电流表示数变化范围是0.4A～0.6A
• B． R₁的最小功率是1.35W
• C． 电压表示数变化范围是24V～9V
• D． 电路总功率最小为9.6W

Answer 1

分析 由电路图可知滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器R₂两端的电压，分别由电流表的最大值及最小值利用欧姆定律可列出电压与滑动变阻器阻值的关系式，则利用P=I²R可求R₁的最小功率和电路最小总功率．

解答 解：由电路图可知滑动变阻器与电阻R₁串联，当滑片在左端时，滑动变阻器流入电路的电阻为零，则电压表示数为零，电路中的电流最大为：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{24V}{60Ω}$=0.4A；
当滑片在右端时，滑动变阻器的电阻全部连入电路，则根据串联电路的电阻特点可知：
R_总=R₁+R₂=60Ω+100Ω=160Ω，
电路中的最小电流为：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{24V}{160Ω}$=0.15A．
所以，电流表示数变化范围是0.15A～0.4A，故A错误；
R₁的最小功率P_1最小=I_最小²R₁=（0.15A）²×60Ω=1.35W，故B正确；
由欧姆定律得：电压表的示数为U₂=I_最小R₂=0.15A×100Ω=15V；
所以，电压表示数变化范围是0～15V，故C错误；
电路最小总功率P_最小=UI_最小=24V×0.15A=3.6W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用和功率的计算，关键是根据滑动变阻器的滑片P从左至右滑动时得出电路的结构，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的最大值和最小值．