Question

10．某人的体重为600N，其每只脚与地面的接触面积为2×10^-2m²．他通过如图所示的滑轮组提升物体，将物体在2s内匀速提高2m，已知人拉绳子的功率为400W，且滑轮组的机械效率为75%．
求（1）人对绳的拉力F．
（2）人对地面的压强p．
（3）动滑轮的重力G（不计绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）根据承担物重绳子段数确定绳端移动距离，根据W=Pt求出总功，由F=$\frac{W}{s}$求出拉力的大小；
（2）人对地面的压力F_压=G-F；则p=$\frac{{F}_{压}}{S}$；
（3）根据总功和机械效率计算出额外功，由G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$计算出动滑轮的重力．

解答 解：（1）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以s=2h=2×2m=4m；
由P=$\frac{W}{t}$得，2s内拉力做的功：W_总=Pt=400W×2s=800J；
由W=Fs得，拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{4m}$=200N；
（2）人对地面的压力：F_压=G-F=600N-200N=400N；
则p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{400N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（3）不计绳重和摩擦，则W_额=W_总（1-75%）=800J×25%=200J；
由W_额=G_动h得：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{200J}{2m}$=100N．
答：（1）人对绳的拉力F为200N．
（2）人对地面的压强为1×10⁴Pa．
（3）动滑轮的重力G为100N．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算，考查了功、功率、压强、机械效率的计算，要熟练掌握并理解各个概念及其计算公式，搞清各个量之间的关系．