Question

3．锅炉的效率为60%，锅炉房每天需供开水5×10³kg，若要把温度是20℃的水烧开，则每天需要烧多少煤？（煤的热值为3.5×10⁷J/kg，气压为一个标准大气压）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、比热容和温度变化值，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）已知锅炉的效率，可求煤完全燃烧放出的热量；又知道煤的热值，利用公式Q_放=mq求出煤的质量．

解答 解：
（1）一标准大气压水的沸点为100℃，即水的末温为100℃，
每天水吸热：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5×10³kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁹J；
（2）由题知，锅炉的效率η=60%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=60%，
则煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{60%}$=$\frac{1.68×1{0}^{9}J}{60%}$=2.8×10⁹J，
由Q_放=mq可得所需煤的质量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{9}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg}$=80kg．
答：每天需要烧80kg的煤．

点评 本题考查了燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、吸热公式Q_吸=cm△t和效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的应用，在利用公式时，要注意每个字母表示的物理量及其单位，注意：一标准大气压水的沸点为100℃．