Question

19．电饭锅是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R₁为电热板，R₂为保温器．当开关S闭合时，电饭锅处于煮饭状态；当饭熟后，开关S自动断开，电饭锅处于保温状态．已知电饭锅煮饭状态时的电流为4A，20min可将饭煮熟；而处于保温状态时的电流只有0.4A．通过计算回答：
（1）电饭锅电热板的电阻R₁多大？
（2）电饭锅煮饭状态时的电功率多大？
（3）电饭锅将饭煮熟时，电热板产生了多少焦的热量？
（4）保温器R₂的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电饭锅处于煮饭状态；已知电饭锅煮饭状态时的电流为4A，电路的电压220V，利用欧姆定律算出加热电阻阻值；
（2）根据P=UI求出加热功率；
（3）根据Q=I²Rt求出产生的热量；
（4）利用欧姆定律I=$\frac{U}{R}$求出总电阻，结合串联电路特点，求解保温电阻大小．

解答 解：（1）已知电饭锅煮饭状态时的电流为I₁=4A，U=220V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（2）由于煮饭状态时的电压为U=220V，电流为I₁=4A，
则电饭锅煮饭状态时的电功率为：
P=UI₁=220V×4A=880W；
（3）电饭锅将饭煮熟时，电热板产生的热量：
Q=I²Rt=（4A）²×55Ω×20×60s=1.056×10⁶J；
（4）当开关S处于断开状态时，两电阻串联，处于保温状态，
由I=$\frac{U}{R}$可得串联后总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{0.4A}$=550Ω，
则保温器R₂的阻值：R₂=R-R₁=550Ω-55Ω=495Ω．
答：（1）电饭锅电热板的电阻R₁为55Ω；
（2）电饭锅煮饭状态时的电功率880W；
（3）电饭锅将饭煮熟时，电热板产生了1.056×10⁶J的热量；
（4）保温器R₂的阻值495Ω．

点评 此题主要考查学生对于家庭中用电电器的了解以及对于电功率，电热和欧姆定律的理解和掌握．